關(guān)于浙江專升本高等數(shù)學(xué)備考,這邊給各位同學(xué)整理關(guān)于函數(shù)的四種特性之一,奇偶性。希望能夠幫助到各位同學(xué)能夠了解關(guān)于浙江專升本高數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)!
(一)奇偶性
設(shè)函數(shù) f(x) 在對(duì)稱區(qū)間 X 上有定義, 如果對(duì)于 Vx∈X 恒有f(x)=f(-x)(或 f(x)=-f(-x)則稱 f(x)為偶函數(shù)(或 f(x)為奇函數(shù)). 點(diǎn)評(píng):
(1) 奇、偶函數(shù)的前提:定義區(qū)間必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
(2) 圖形特征:偶函數(shù) f(x)關(guān)于 y 軸對(duì)稱,奇函數(shù) f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
(3) 運(yùn)算性質(zhì):
奇函數(shù)+奇函數(shù)=奇函數(shù)偶
函數(shù)+偶函數(shù)=偶函數(shù)奇
函數(shù) x 奇函數(shù)=偶函數(shù)偶
函數(shù) x 偶函數(shù)=偶函數(shù)奇
函數(shù) x 偶函數(shù)=奇函數(shù)
奇函數(shù)+偶函數(shù)=非奇非偶函數(shù)
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